1.设 = (a>0)为奇函数，且
min= ，数列{an}与{bn}满足 如下关系：a1=2， ， ．
(1)求f(x)的解析表达式；
(2) 证明：当n∈N+时， 有bn ．
2.设 的图象上任意两点，且 ，已知点M的横坐标为 .
（I）求证：M点的纵坐标为定值；
（Ⅱ）若 ；
（Ⅲ）已知 为数列 的前n项和，若 都成立，试求 的取值范围.
3.数列 的各项均为正值， ，对任意 ， ， 都成立．
（Ⅰ）求数列 、 的通项公式；
（Ⅱ）当 且 时，证明对任意 都有 成立．
4.在直角坐标平面上，O为原点，M为动点， ， ．过点M作MM1⊥ 轴于M1，过N作NN1⊥ 轴于点N1， ．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线 交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明不存在直线 ，使得 ；
（Ⅲ）过点P作 轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若 ，证明 ．
5.已知定义在R上的函数f（x）= ( a , b , c , d ∈R )的图象关于原点对称，且x = 1时，f（x）取极小值 。
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象旧否存在两点，使得此两面三刀点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（Ⅲ）若 ∈[-1，1]时，求证：| f ( )-f （ ）|≤ 。
6.已知二次函数 经过点（0，10），其导数 ，当 （ ）时， 是整数的个数记为 。
（1）求数列 的通项公式；
（2）令 ，求数列 的前n项（ ）项和 。
7.设函数y=f(x)的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x, y，均有
f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且当x>1时，f(x)>0。
（1）求f(1), f( )的值；
（2）试判断y=f(x)在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
（3）一个各项均为正数的数列{a¬n}满足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式；
（4）在（3）的条件下，是否存在正数M，使2n•a1•a2…an≥M• .(2a1－1)•(2a2－1)…(2an－1)对于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由.
8..设函数f ( x ) = (a N*), 又存在非零自然数m, 使得f (m ) = m , f (– m ) < – 成立.
(1) 求函数f ( x )的表达式;
(2) 设{an}是各项非零的数列, 若 对任意nN*成立, 求数列{an}的一个通项公式;
(1) 在(2)的条件下, 数列{an}是否惟一确定? 请给出判断, 并予以证明.
9.如图，把正三角形ABC分成有限个全等的小正三角形，且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数，使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等.设点A为第一行，…，BC为第n行，记点A上的数为a ，…第i行中第j个数为a （1≤j≤i）.若a =
（1）求a
（2）试归纳出第n行中第m个数a 表达式（用含n,m的式子表示，不必证明）；
（3）记S …+a ，证明：n≤ + +…+ ≤
10.在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为 A（0，－1），B（0, 1）平面内两点G、M同时满足① , ② = = ③ ∥
（1）求顶点C的轨迹E的方程
（2）设P、Q、R、N都在曲线E上 ，定点F的坐标为（ , 0） ，已知 ∥ , ∥ 且 • = 0.求四边形PRQN面积S的最大值和最小值.
11.设函数 、 R）。
（1）若 ，过两点（0，0）、（ ，0）的中点作与 轴垂直的直线，与函数 的图象交于点 ，求证：函数 在点P处的切线点为（ ，0）。
（2）若 ），且当 时 恒成立，求实数 的取值范围。
12．设 = (a>0)为奇函数，且
min= ，数列{an}与{bn}满足 如下关系：a1=2， ， ．
(1)求f(x)的解析表达式； (2) 证明：当n∈N+时， 有bn ．
13．已知函数f(x)= ，定义域为［-1，1］
(Ⅰ)若a=b=0，求f(x)的最小值； (Ⅱ)若对任意x∈［-1，1］，不等式6≤f(x)≤5+ 均成立，求实数a,b的值.
14．已知二次函数 经过点（0，10），其导数 ，当 （ ）时， 是整数的个数记为 。 （1）求数列 的通项公式； （2）令 ，求数列 的前n项（ ）项和 。
15．设函数y=f(x)的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x, y，均有
f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且当x>1时，f(x)>0。
（1）求f(1), f( )的值； （2）试判断y=f(x)在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
（3）一个各项均为正数的数列{a¬n}满足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式；
（4）在（3）的条件下，是否存在正数M，使2n•a1•a2…an≥M• .(2a1－1)•(2a2－1)…(2an－1)对于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由.
16． 对于函数 ，若存在 ，使 成立，则称 为 的“滞点”.已知函数f ( x ) = .
(I)试问 有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；
(II)已知数列 的各项均为负数，且满足 ,求数列 的通项公式；
(III)已知 ,求 的前项和 .
17． a11，a12，……a18
a21，a22，……a28
……………………
64个正数排成8行8列, 如下所示： a81，a82，……a88
在符合 中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且 ， ， 。
⑴若 ，求 和 的值。
⑵记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足 ，联 （m为非零常数）， ，且 ，求 的取值范围。
⑶对⑵中的 ，记 ，设 ，求数列 中最大项的项数。
18．已知 （c>0）， （n, n）（n∈R）, 的最小值为1，若动点P同时满足下列三个条件：① ，② （其中 ）
；③动点P的轨迹C经过点B（0,－1）。
（1）求c值； （2）求曲线C的方程；
（3）方向向量为 的直线l与曲线C交于不同两点M、N，若 ，求k的取值范围。
19．已知函数 ，
（1）若函数 在其定义域内为单调函数，求 的取值范围；
（2）若函数 的图象在 处的切线的斜率为0，且 ， 已知 ，求证： .
20．F1、F2为双曲线 的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足： ， （λ＞0）
（1）求此双曲线的离心率；
（2）若过点N（ ， ）的双曲线C的虚轴端点分别为B1、B2（B1在y轴正半轴上），点A、B在双曲线上，且 ， ，求双曲线C和直线AB的方程。
21．对于定义域为D的函数 ，若同时满足下列条件：
① 在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[ ] ，使 在[ ]上的值域为[ ]；那么把 （ ）叫闭函数。
（1）求闭函数 符合条件②的区间[ ]；
（2）判断函数 是否为闭函数？并说明理由；
（3）若 是闭函数，求实数 的取值范围。
22．已知函数f(x)= 在[0，1]上的最小值为 ，
（1）求f(x)的解析式； （2）证明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n- + (n∈N )
23．已知二次函 。
（1）若任意x1，x2∈R，且 ，都有 ，求证：关于x的方程 有两个不相等的实数根且必有一个根属于（ ）；
（2）若关于x的方程 在（ ）的根为m，且 成等差数列，设函数f (x)的图象的对称轴方程为 ，求证： 。
1．解：由f(x)是奇函数，得 b=c=0， (3分)
由|f(x)min|= ，得a=2，故f(x)= (6分)
(2) = ，
= = (8分)
∴ = = =…= ，而b1=
∴ = (10分)
当n=1时， b1= ，命题成立， (12分)
当n≥2时
∵2ｎ－1＝（1＋1）ｎ－1＝1＋ ≥1+ =n
∴ ＜ ，即 bn≤ ． (14分)
注：不讨论n=1的情况扣2分．
2．（本小题满分14分）
（I）证明： M是AB的中点，设M点的坐标为（x，y）
∴M点的纵坐标为定值 . ……………………4分
（II）解：由（I）知
……………………8分
. ……………………9分
（III）
……………………11分
因此 ……………………14分
3．（14分）数列 的各项均为正值， ，对任意 ， ， 都成立．
(1) 求数列 、 的通项公式；
(2) 当 且 时，证明对任意 都有 成立．
(1) 解：由 得，
2分
数列 的各项为正值，
∴ 3分
∴ 4分
又
∴数列 为等比数列． 6分
∴ ， ，即为数列 的通项公式． 7分
8分
（2）设
∴ (1) 10分
当 时， ，
∴
∴ , 当且仅当 时等号成立． 12分
上述（1）式中， ， ， 全为正，所以
13分
∴ 14分
得证．
4.（14分）在直角坐标平面上，O为原点，M为动点， ， ．过点M作MM1⊥ 轴于M1，过N作NN1⊥ 轴于点N1， ．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线 交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．
（1） 求曲线C的方程；
（2） 证明不存在直线 ，使得 ；
（3） 过点P作 轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若 ，证明 ．
（1）解：设点T的坐标为 ，点M的坐标为 ，则M1的坐标为
∴点N的坐标为 1分
∴N1的坐标为 ∴ 2分
由 有
∴ 由此得 3分
由 有
∴ 即 ，即为所求的方程．曲线C为椭圆． 4分
（2）证：点A（5，0）在曲线C即椭圆的外部，当直线 的斜率不存在时，直线 与椭圆C无交点，所以直线 斜率存在，并设为 ．直线 的方程为 ． 5分
由方程组 得 6分
依题意 ，得 ． 7分
当 时，设交点 ，PQ的中点为R ，则
，
∴ 8分
又 BR⊥
9分
但 不可能成立，所以不存在直线 使得 ． 10分
（3）证明：由题有S ， ．
则有方程组 11分
由（1）得：
将（2）、（5）代入（3）有
整理并将（4）、（5）代入得
易知 ，解得 12分
因 ，故 ， ，
∴
∴ ． 14分
5．解：（Ⅰ）∵函数f（x）的图象关于原点对称，
∴f（0）= 0，即4d = 0,∴d = 0
又f（-1）= - f（1），
即-a - 2b - c = -a + 2b – c ，∴b = 0
∴f（x）= +cx ,f ′（x）= 3a +c .
∵x = 1时，f(x)取极小值 ，
∴ 3a + c = 0且 a + c = .
解得a = ,c = .
∴f(x)= …………………………………………………………4
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象上不存在这样的两点使得结论成立。
假设图象上存在两点A（ ， ），B（ ， ），使得过此两点处的切线互相垂直，则由f ′（x）= ( -1)知两点处的切线斜率分别为 = ，
= ，且 = 1 （*）
∵ ， ∈[-1，1]，
∴ -1≤0， -1≤0
∴（ -1）（ -1）≥0 此与（*）矛盾，故假设不成立 ………8分（文12分）
（Ⅲ）（理科）证明：f ′（x）= （ -1），令f ′（x）= 0，得x = ±1
∴x∈（-∞，-1）或x∈（1，+∞）时，f ′（x）＞0，x∈（-1，1）时，f ′（x）＜0
∴f（x）在[-1，1]上是减函数，且 （x）=f(-1)= , (x)=f(1)= .
∴在[-1，1]上| f（x）|≤ ，于是 ， ∈[-1，1]时，
|f( )-f( )|≤|f( )|+|f( )|≤ …………………………12分
6. 解：（1）设 ，将点（0，10）代入后，得c＝10
已知 ，所以
所以 4分
在（1，2］上的值域为［4，6），所以
在（2，3］上的值域为（ ，4］，所以 6分
当 时， 在（n，n＋1］上单调递增，其值域为（ ］
所以
所以 8分
（2）令 ，则 10分
当 时，
12分
14分
．7解：（1）∵f(2×1)=f(2)+f(1), ∴f(1)=0…………………………………………1分
又∵f(1)=f(2× )=f(2)+f( ),且f(2)=1，∴f( )=－1…………………………2分
（2）设 …4分
∴函数y=f(x)在（0，+∞）上是增函数…………………………………………5分
（3）∵f(2)=1, ∴由f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1(n∈N*)，得f(2Sn)=f[an(an+1)]
∵函数y=f(x)在（0，+∞）上是增函数，
∴2Sn=an(an+1)………………………………………………………………（1）7分
∴数列{an}是首项为1，公差为1的等差数列，从而有an=n……………………10分
（4）∵an=n，故不等式
可化为2n×1×2×3×…×n≥M ×1×3×5×…×（2n－1），
即
则 是单调递增……12分
对一切n∈N*都成立的正数M的范围是 ……………………………………………
8. (本小题满分14分)
(1) 由 , 得 2分
由(1)得 m = ,
当a = 2时, m = 2, 满足(2)式;
当a = 3时, m = 1, 不满足(2)式, 舍去. 得f ( x ) = ( x 1). 3分
(2) 由条件得
∴ an(1 – an) = 2Sn (3) , 2分
令n = 1,得 a1 = –1,
又an – 1 (1 – an – 1 ) = 2S n – 1 , ∴( an + a n – 1 )( an + 1 – a n – 1 )= 0,
由an – a n – 1 = – 1 , a1 = –1,得{an}是首项为– 1, 公差为– 1的等差数列,
∴ an= – 1 + (n – 1 )( – 1)= – n . 3分
(3) 由(2)知,满足条件的数列不惟一.
考虑到a1 1, 由 an = – a n – 1 及an – a n – 1 = – 1和a1 = –1,
构造数列{ –1, –2, 2,–2, –3, – 4, … , – n +2, … }. 2分
用数学归纳法证明,该数列满足(3)式,
当n = 1, 2, 3, 4, 5时,直接代入可得(3)式成立,
假设n = k ( k 5)时,(3)成立, 则n = k + 1时,
Sk+1 =S k + a k+1 = ak(1 – ak) + a k + 1 = (–a k +1)(1 + ak+1) + a k + 1 = ak+1(1 – a k+1).
所以n = k + 1时(3)式成立, 即该数列满足题设条件.
得满足条件的数列不惟一.
构造数列也可能是:
{ –1, 1, –1, –2, –3, – 4, … , – n , … };
{ –1, –2,2, –2, 2, –2, … , (–1) n – 1 2 , … }( n > 1 )
{ –1, –2,2, –2, –3, – 4, … , – n , … }等等.
9(理)（1）∵a ∴a
∵a ∴a
∵a ∴a ∴ ，a
(2)由a 可归纳出a …,a
故a
由a
的等比数列，故a 即a
(3)由（2）知S
∵（ N ），∴（
∴（
又（
∴1≤ ≤2 ∴n≤ ≤
（理）10（1）设C ( x , y )， ,由①知 , G为 △ABC的重心 ， G( , ) …………………………………………（2分）
由②知M是△ABC的外心， M在x轴上
由③知M（ ，0），
由 得
化简整理得： （x≠0 ）………………………………………… (6分) （2）F（ ，0 ）恰为 的右焦点
设PQ的斜率为k≠0且k≠± ，则直线PQ的方程为y = k ( x － )
由
设P(x1 , y1) ，Q (x2 ,y2 ) 则x1 + x2 = , x1•x2 = …… （8分）
则| PQ | = •
= •
=
RN⊥PQ,把k换成 得 | RN | = ………………………（ 10分)
S = | PQ | • | RN |
=
= )
≥2 ， ≥16
≤ S < 2 ， (当 k = ±1时取等号) ……………………………………（12分）
又当k不存在或k = 0时S = 2
综上可得 ≤ S ≤ 2
Smax = 2 ， Smin = ……………………………………………………… (14分)
11、解（1）由已知 …………1分
…………2分
所求，所求切线斜率为 …………3分
切线方程为
所以，函数y=f (x)过点P的切线过点（b,0） …………4分
（2）因为 ，所以 ，
…………5分
当 时，函数 上单调递增，在（ ， ）单调递减，
在 上单调递增.
所以，根据题意有 即
解之得 ，结合 ，所以 …………8分
当 时，函数 单调递增。 …………9分
所以，根据题意有 …………10分
即 ， 整理得 （ ）
令 ，
，所以“ ”不等式无解。 …13分
综上可知： 。 …………14分
12．解：由f(x)是奇函数，得 b=c=0， (3分)
由|f(x)min|= ，得a=2，故f(x)= (6分)
(2) = ，
= = (8分)
∴ = = =…= ，而b1=
∴ = (10分)
当n=1时， b1= ，命题成立， (12分)
当n≥2时
∵2ｎ－1＝（1＋1）ｎ－1＝1＋ ≥1+ =n
∴ ＜ ，即 bn≤ ． (14分)
注：不讨论n=1的情况扣2分．
1320.(本小题共12分)
解： (Ⅰ)当a=b=0时
f(x)=
f′(x)= …………………………………………2分
记h(x)=16x3+48x2-14
令h(x)=0,得x= ，x= ,或x= .
若x∈ 或 ，则f′(x)＞0,即f(x)在 和 上为增函数.
若x∈ ，则f′(x)＜0，即f(x)在 上为减函数，
∴f( )=6为极小值.
又f(-1)=6，
∴f(x)在［-1,1］上的最小值为f(-1)=f( )=6.
∴f(x)≥6，当x=-1或 时，f(x)取到最小值6. ……………………………6分
(Ⅱ)6≤f(x)≤5+
6≤ ≤5+
6(x+2)≤8x3+ax2+6x+14≤6x+16
0≤8x3+ax2+(b-6)x+2≤4…………………………………………8分
即
在不等式(*)中，取x=-1， ，得
-8+a-(b-6)+2≥0
1+
即a-b≥0, a+ b≥0
亦即-a+b≤0 (1)
(2)
在不等式(#)中，取x=1，- ，得
8+a+(b-6)+2≤4
-1+ a- (b-6)+2≤4
即a+b≤0, ≤0
亦即a+b≤0 (3)
- a+ ≥0 (4)
(1)+(3)，得b≤0
(2)+(4)，得b≥0
∴b=0
将b=0代入(2)，得a≥0
将b=0代入(3)，得a≤0
∴a=0
当a=0，b=0时，
6≤f(x)≤5+
0≤8x3+ax2+(b-6)x+2≤4
0≤8x3-6x+2≤4
记g(x)=8x3-6x+2
0≤g(x)≤4
g′(x)=24x2-6,
令g′(x)=0，得x=- 或x= .
若x∈ 或 则g′(x)＞0，即g(x)在 和 上为增函数.
若x∈ ，则g′(x)＜0，即g(x)在 上为减函数，
∴g(- )=4为极大值，g( )=0为极小值.
又g(-1)=0，g(1)=4，
∴g(x)在［-1，1］上最大值为g(- )=g(1)=4,
g(x)在［-1，1］上最小值为g(-1)=g( )=0.
知0≤g(x)≤4，对一切x∈［-1，1］成立.
综上可知a=0,b=0是满足题意的唯一一组值. ……………………………12分
注：其它正确解法按相应步骤给分.
14. 解：（1）设 ，将点（0，10）代入后，得c＝10
已知 ，所以
所以 4分
在（1，2］上的值域为［4，6），所以
在（2，3］上的值域为（ ，4］，所以 6分
当 时， 在（n，n＋1］上单调递增，其值域为（ ］
所以
所以 8分
（2）令 ，则 10分
当 时，
12分
14分
15．解：（1）∵f(2×1)=f(2)+f(1), ∴f(1)=0…………………………………………1分
又∵f(1)=f(2× )=f(2)+f( ),且f(2)=1，∴f( )=－1…………………………2分
（2）设 …4分
∴函数y=f(x)在（0，+∞）上是增函数…………………………………………5分
（3）∵f(2)=1, ∴由f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1(n∈N*)，得f(2Sn)=f[an(an+1)]
∵函数y=f(x)在（0，+∞）上是增函数，
∴2Sn=an(an+1)………………………………………………………………（1）7分
∴数列{an}是首项为1，公差为1的等差数列，从而有an=n……………………10分
（4）∵an=n，故不等式
可化为2n×1×2×3×…×n≥M ×1×3×5×…×（2n－1），
即
则 是单调递增……12分
对一切n∈N*都成立的正数M的范围是 ………………………………………………14分
16． 解：（I）由 令
解得
即f(x)存在两个滞点0和2
（II）由题得 ， ①
故 ②
由②-①得 ，
，即 是等差数列，且
当n=1时，由
(III) ③
④
由④-③得
17．解：⑴∵ ， ∴
∵ 成等差 ∴
⑵设第一行公差为d，
解出： ， ′
∵
∴ ∴
∵ ∴
而 ∴ ∴ 是等差数列
故
∵
∴
∴
⑶∵ 是一个正项递减数列
∴ ，
∴ 中最大项满足
解出：6.643<n≤7.643
∵ , ∴n=7，即 中最大项的项数为7项.
18．解：（1）法一，∵ （1分）
（2分）
当 时， （3分）
法二，由 可知点G在直线y=x上
∴|FG|的最小值为点F到直线y=x的距离，即 （ ）
（2）由 知 又 （4分）
又 （ ）∴ ∴点P在以F为焦点， 为准线的椭圆上（5分）
设P(x,y)，则 （6分）∵动点P的轨迹C经过点B(0,-1)且
∴ 从而b=1（7分） ∴曲线C的方程为： （8分）
（3）设直线 的方程为
由 （9分）
∵ 与曲线C交于不同两点，∴ ，即 ①（10分）
设 的中点 由 则有BR⊥MN
∵KMN=KL=K∴ （11分）由韦达定理有
∴ ∴MN的中点R0坐标为 （12分）又B（0，-1）
∴ ②（13分）
由①②联立可得
即 ∴ 为R上的减函数（1分）
（3分）志求闭区间为[-1，1]（4分）
（2） （5分）（或∵ ）∴ 在R不可能恒为正式恒为负）
（6分）
（7分）
∴ 在R上不是单调函数，故 不是闭函数（8分）
（3） 在（0， ）上是增函数（9分）
设[ ] （0，∞）， （11分）
即方程 有两个不相等的正根 （12分）
于是
故 的取值范围是 （14分）
19．解：（1）
要使函数 在定义域 内为单调函数，则在 内 恒大于0或恒小于0，
当 在 内恒成立；
当 要使 恒成立，则 ，解得
当 要使 恒成立，则 ，解得
所以 的取值范围为 或 或
（2）根据题意得：
于是
用数学归纳法证明如下：
当 ，不等式成立；
假设当 时，不等式 成立，即 也成立，
当 时，
所以当 ，不等式也成立
综上得对所有 时，都有
20．解：（1）依题意四边形OF1PM为菱形，设P（x，y）则F1（－c，0），M（ ，y）
代入 得
化简得e＝2 （4分）
（2） ∴双曲线C的方程为 （8分）
（3）题意为过B2的直线交曲线C于A、B两点，且
设直线AB： 代入 得
设B1（x1，y1），B2（x2，y2）由
∴直线AB的方程为 （14分）
21．解：（1）由题意， 在[ ]上递减，则 解得
所以，所求的区间为[-1，1] （………………………4分）
（2）取 则 ，即 不是 上的减函数。
取 ，
即 不是 上的增函数
所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。（…………8分）
（3）若 是闭函数，则存在区间[ ]，在区间[ ]上，函数 的值域为[ ]，即 ， 为方程 的两个实数根，
即方程 有两个不等的实根。（……………10分）
当 时，有 ，解得 。
当 时，有 ，无解。
综上所述， 。（………………………14分）
22．（1）∵a=0时f(x)= 不合题意 ∴a≠0
此时f(x)在[0,1]上是单调函数
又f(1)= ＞ ∴f(x)为单调递增函数 ∴a＜0
由f(x)= 即f(x)=
(2)∵f(n)= =1-
＞1-
∴f(1)+f(2)+…+f(n) ＞1-
=n-
23．证明：（1）
，
整理得： ， 2分
4分
，故方程有两个不相等的实数根。 6分
令 ， 7分
则 ，
又 则 ，
故方程 有一个根属于（x1,x2） 9分
（2） 方程 在 根为m，
，
， 10分
∵ 、x2成等差数列，则 12分
∴b= , 10分
故 。 14分
......
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