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列式要重视思路 解应用题时,既要重视在理解题意基础上去列式,更应注意列式的思维过程。 请看列式的思路。 一、思路不同、列式不同 有些应用题,因为解题的思路不同,所以出现不同的列式,而得出相同的结果。 如,一块钢坯重150千克,先截下30千克做4O个同样的零件,照这样计算,余下的钢坯可以做这样的零件多少个? 1.先求出余下的重量,再除以每个零件的重量。 列式为:(150-30)÷(3O÷40)=160(个) 2.先求出余下的重量是截下的几倍,然后再求可做多少个零件。 列式为: 40×〔(150-30)÷30〕=160(个) 3.先求出总重量是截下的几倍,再求出可做多少个零件。 列式为:40×(150÷30)-40=160(个) 4.先求出每千克钢坯可做多少个零件,再求余下可做多少个零件。 40÷30×l50-40=160(个) 5.先求每千克钢坯可做零件的个数,然后再求出余下的钢坯可做多少个零件。 (40÷30)×(150-30)=160(个) 二、思路相同、列式不同 有些应用题,虽然思路相同,但列式不同。 如,光明机械厂去年计划生产机床1800台,实际头2个月就生产了计划的,照这样计算,可提前几个月完成任务? 解题思路都是用计划用的时间-实际用的时间=提前时间。 列式为: (1)12-180÷(1800×÷2)=2(个月) (2)12-l÷(÷2)=2(个月) (3)12-2÷=2(个月) (l)种是一般应用题解法。1800×÷2是实际每月生产机床的台数,1800除以实际每月生产的台数就是实际用的时间,计划用的时间减去实际用的时间,就是提前的时间。 (2)种是用“工程问题”的解法。把计划生产的总台数看作单位“1”,(÷2)是实际工效,1÷(÷2)=10是实际用的时间,12-10=2(个月),即是提前的时间。 (3)种是分数应用题的解法。把实际完成计划任务所用的时间看作单位“1”。2个月完成了全部工作量的,则实际完成全部工作的时间为2÷=10(个月),再用计划用的时间减去实际用的时间就是提前的时间。即12-10=2(个月) 以上几种列式总体的解题思路都是用计划用的时间一实际用的时间=提前时间。但在具体解答中,从不同角度去分析,得出不同的解法,也就出现了不同的列式。 三、列式相同、思路不同 在解应用题时,有时虽然是同一种列式方法,但是解题思路却是不同的。 如,从果品公司买来7200千克水果,用2辆载重为1200千克的汽车来运,几次可以运完? (1)因为每辆汽车每次运1200千克,假设7200千克水果用一辆汽车来运,要运几次?实际用2辆汽车运,几次可以运完?所以可以先求用一辆汽车运要运几次,再求用2辆汽车运要运几次。 列式为:7200÷1200÷2=3(次) (2)因为每辆汽车每次运1200千克,假设7200千克水果要一次运完,需要几辆汽车?实际只用2辆汽车运,要运几次呢?所以可先求出一次运完要用几辆汽车,再求2辆车几次可以运完。 列式也是:7200÷1200÷2=3(次) 通过以上的几个例子可以看出,列式时可能出现几种情况:思路不同,列式不同;思路相同,列式不同;列式相同,思路不同。所以解题时,要把解题和训练思维有机给合起来。要在解题时,常想想:我根据题意是怎样列式的,列式的思考过程是什么?是怎样分析题中数量关系的,分析的角度一样吗?久而久之,通过解答应用题,起到训练思考力的作用,从而不断提高我们的思维水平。 |