一、单项选择题(本大题共18小题,每小题2分,共36分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
A.k≠-1 B.k≠3
C.k≠-1且k≠3 D.k≠-1或k≠3
2.若齐次线性方程组 有非零解,则λ=( )
A.AB是2×3矩阵
B.AB是3×2矩阵
C.AB是2×2矩阵
D.因为B的列数不等于A的行数,故AB无意义
4.若AB=AC,能推出B=C,其中A,B,C为同阶方阵,则A应满足条件( )
5.设α=(1,2,4),β=(0,1,3),k为任意实数,则( )
A.α-β线性相关 B.α+β线性相关
C.kα线性无关 D.α-β线性无关
6.设k是数,α是向量,kα=0,则必有结论( )
A.α=0 B. k=0
C.k=0且α =0 D.k=0和α=0至少有一个成立
7.设A为n阶矩阵,≠0,则( )
A.A是正定矩阵 B.秩(A)
C.A有两列对应元素成比例 D.A中任一行均不能由其余各行线性表出
8.x1+x2+…+xn=0的任一基础解系向量中的个数为( )
A.1 B.2
C.n+1 D.n-1
A.0.1 B.0.3
C.0.6 D.1.0
13.
A.np(1-p) B.np2
C.np2(1-p) D.-np2
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二、简答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
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三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
21.计算n阶行列式
22.某种合金的抗拉强度Y(kg/m2)与合金中含碳量X(%)的关系,由试验获得一组观测数据(xi,yi)(i=1,2, …,9),整理后得
求Y对X的线性回归方程.
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四、证明题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
五、综合应用题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
25.设λ>2,判别下列实二次型是否为正定二次型:
26.二维随机向量的联合分布为
求:(1)常数α;(2)ξ,η的边际分布;(3)ξ,η是否相互独立?
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答 案
一、 单项选择题(每小题2分,共36分)
1.C 2.D 3.A 4.D 5.D
6.D 7.D 8.D 9.D 10.C
11.C 12.C 13.D 14.B 15.B
16.B 17.C 18.B
二、简答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
四、证明题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
五、综合应用题(本大题共2小题,每小题10分,共20分
25 对应的2次型矩阵为
所以当
λ>2 时 各阶顺序主子式大于零 所以 实二次型是正定二次型
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