一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

A．k≠-1 B．k≠3
C．k≠-1且k≠3 D．k≠-1或k≠3

2．若齐次线性方程组 有非零解，则λ=（　　　）

A．AB是2×3矩阵
B．AB是3×2矩阵
C．AB是2×2矩阵
D．因为B的列数不等于A的行数，故AB无意义

4．若AB=AC，能推出B=C，其中A，B，C为同阶方阵，则A应满足条件（　　　）

5．设α=（1，2，4），β=（0，1，3），k为任意实数，则（　　　）
A．α-β线性相关     B．α+β线性相关
C．kα线性无关      D．α-β线性无关

6．设k是数，α是向量，kα=0，则必有结论（　　　）
A．α=0                B．  k=0
C．k=0且α =0     D．k=0和α=0至少有一个成立

7．设A为n阶矩阵，≠0，则（　　　）
A．A是正定矩阵                        B．秩（A）

C．A有两列对应元素成比例    D．A中任一行均不能由其余各行线性表出

8．x1+x2+…+xn=0的任一基础解系向量中的个数为（　　　）
A．1        B．2
C．n+1    D．n-1

A．0.1     B．0.3
C．0.6     D．1.0

13．

A．np(1-p)          B．np2

C．np2(1-p)         D．-np2

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三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

21．计算n阶行列式

22．某种合金的抗拉强度Y（kg/m2）与合金中含碳量X（%）的关系，由试验获得一组观测数据（xi,yi）(i=1,2, …,9)，整理后得

求Y对X的线性回归方程.

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四、证明题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

五、综合应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

25．设λ>2,判别下列实二次型是否为正定二次型:

26．二维随机向量的联合分布为

求：（1）常数α；（2）ξ，η的边际分布；（3）ξ，η是否相互独立？

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 答  案

一、 单项选择题(每小题2分，共36分)
1.C          2.D        3.A          4.D           5.D
6.D          7.D         8.D          9.D          10.C
11.C         12.C        13.D         14.B         15.B
16.B         17.C        18.B  

二、简答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

四、证明题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

五、综合应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分
25 对应的2次型矩阵为

所以当
λ>2 时 各阶顺序主子式大于零 所以 实二次型是正定二次型

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